Эвристика. Ч. 2

4. РЕДУКЦИЯ

Редукция (лат. - приводить обратно, возвращать) - упрощение, сведение сложного к более простому, доступному для анализа или решения. Эвристическая редукция - сведение исходной задачи к вспомогательной или их системе, решение которых более доступно и позволяет на их основе возвратиться к успешному и осознанному поиску решения исходной задачи. Редукция является одним из видов эвристических стратегий. Для описания принципиальных процессов организации вспомогательных задач введем основные понятия.

Вспомогательная задача - это задача, решение которой более доступно и позволяет перейти к решению исходной задачи. Мы будем называть задачи эквивалентными, если решение любой из них делает очевидным решение другой. Переход от исходной задачи к эквивалентной называется двусторонней редукцией (или обратимой редукцией). Это сведение исходной задачи к вспомогательной представляет собой наиболее желательный способ формулировки вспомогательной задачи. Однако такой эквивалентный переход не всегда возможен, поэтому приходится часто пользоваться односторонней редукцией, которая является переходом от менее результативной к более результативной задаче (результативность- параметр, характеризующий степень успешности при решении задачи).

В общем виде односторонняя редукция представляет собой следующую операцию. Пусть А и В - две задачи, содержащие объекты, принадлежащие к одной и той же категории. Условие А будем называть более узким, чем условие В, условие В более широким, чем А, если решение задачи В позволит решить и задачу А, но не наоборот. Переход от задачи А к задаче В или от В к А называется односторонней редукцией. Задача А называется менее результативной, а задача В - более результативной. Результативность задачи определяется следующим. Если бы мы могли решить задачу В, то мы оказались бы в состоянии получить полное решение задачи А. Если же мы решим А, то, возможно, получим некоторые сведения относительно В, но не будем в состоянии сразу получить ее полное решение.

Таким образом, эвристическая редукция представляет собой организацию мыслительной деятельности для сведения исходной задачи к вспомогательной или их системе с применением каких-либо эвристических операций, без этого или дедукции. Какая операция будет полезной и приведет к успеху- это предмет поиска. Полезность вспомогательной задачи определяется тем, насколько она приближает к решению исходной задачи. Приближение способно носить следующий характер:

- может использоваться метод решения вспомогательной задачи, его идея;

- может использоваться результат вспомогательной задачи в решении основной;

- может оказать стимулирующее влияние на поиск решения основной задачи, т.е. сделать исходную задачу более понятной и доступной.

Последнее положение базируется на том, что основная задача требует привлечения идей, с которыми обучаемый, возможно, не привык иметь дело. Вот в этом случае и целесообразно попробовать решить более легкую задачу, содержащую те же основные идеи. Такая задача становится косвенной вспомогательной задачей.

Хорошо продуманная педагогом вспомогательная задача всегда полезна как психологически стимулирующее средство. Серьезная учебная задача требует большого напряжения, поэтому наше внимание занято, если удалось наметить план решения и работа подвигается успешно. Интерес к работе поддерживается (стимулируется) рассмотрением новых шагов решения, т.е. продвижением. Но если не удается достичь хотя бы некоторого успеха, то от напряженного сосредоточения внимания на задаче у решающего наступает усталость. Интерес падает, внимание колеблется, мысли отвлекаются. Чтобы этого избежать, необходимо в определенный момент использовать вспомогательную задачу. Этим можно удержать внимание и продолжить поиск решения, так как вспомогательная задача выявляет новые стороны исходной задачи, дает надежду на нахождение решения, тем самым стимулирует интерес.

Эффективную помощь могут оказать и вспомогательные элементы, которые представляют средство сведения исходной задачи к ранее решенной. Вводя соответствующие вспомогательные элементы, мы целенаправленно изменяем ее к виду, который нам знаком, а решение известно. Именно это мы имеем в виду, когда, размышляя о том, как воспользоваться прежней задачей, мы задаем себе вопрос: не следует ли ввести какой-нибудь вспомогательный элемент, чтобы стало возможно воспользоваться прежней задачей.

Однако вводить вспомогательные элементы надо с предварительным обоснованием логического или эвристического характера. Если хитроумная вспомогательная линия появится на чертеже внезапно, без всякой мотивировки и задача оказывается решенной, вдумчивый учащийся или читатель испытает разочарование и почувствует себя обманутым.

В некоторых случаях бывает полезным сформулировать эквивалентную вспомогательную задачу, но с другими ключевыми словами. Этот прием называется эквивалентной переформулировкой. Рассмотрим этот прием на технической задаче.

Каждое слово имеет способность сочетаться с другими словами. Такую способность называют ассоциативно-смысловой емкостью слова. Она определяет уровень мобилизации связанных с ним по смыслу слов. Если задача допускает эквивалентную переформулировку с заменой ключевых слов, то это часто бывает полезным. Умственные усилия решающего задачу направлены на эти слова, так как они определяют смысл поиска и процесса решения. Вот пример одной и той же задачи, но в двух различных формулировках с различными ключевыми словами, которые по-разному влияют на умственную деятельность.

Исходная задача формулировалась так: трубопровод необходимо перебросить через ущелье реки с таким расчетом, чтобы он не поддерживался какими-либо опорами над рекой и не прогибался. В подобной формулировке решение виделось в увеличении диаметра трубы, которое, в свою очередь, увеличивает вес и степень прогиба. В такой формулировке задача не решалась. Замена ключевого слова «трубопровод» на «нефтепровод» значительно облегчает решение, так как не сковывает воображение и позволяет изменить форму поперечного сечения, например, в виде двутавра, составленного из двух труб, расположенных одна над другой и соединенных вертикальными связями. Такой результат по решению этой задачи был получен на семинаре по методике изобретательства.

 

2009-05-16 02:52:51 Учебники — вернуться к списку

← предыдущая страница    следующая страница →

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21