Эвристика. Ч. 2

14. СТРАТЕГИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ

Стратегия последовательных приближений - термин, характеризующий комплекс эвристических действий применительно к многообразию процессов во всех областях действительности. Наиболее ярко стратегия последовательных приближений проявляется при решении задач.

В зависимости от характера самой задачи процесс решения может осуществляться различными способами, что зависит также и от аспекта (аспект - точка зрения, с которой рассматривается объект) рассматриваемой задачи. Наиболее типичный и часто встречающийся ход мыслительного процесса при решении задач заключается в серии проб и ошибок. Это - решение путем подбора, т.е. метод проб, в каждом из которых предпринимается попытка исправления ошибки предыдущей пробы. В общем случае с каждой пробой мы все ближе и ближе подходим к конечному результату, поэтому можно говорить о последовательных пробах, последовательных поправках и последовательных приближениях.

Например:

Вернувшись домой, я подхожу к столу и поворачиваю выключатель настольной лампы. Лапочка не загорается. В чем дело? Где причина? Возникла задача и начинается работа мысли для разрешения ее. Выдвигаются и проверяются различные гипотезы. Может быть, перегорела пробка? Поворачиваю выключатель потолочной лампы; она загорается. Значит, пробка в порядке. Может быть, перегорела лампочка? Вывинчиваю лампочку и осматриваю ее; нет, волоски целы. Вероятно, испортился штепсель. Вооружившись отверткой, снимаю розетку, обнаруживаю, что действительно перегорел предохранитель в штепселе. Задача решена.

В этом примере пробы и ошибки осуществлялись путем практического действия, опирающегося, однако, на мыслительные процессы. Предположение о повреждении лампочки проверялось прямым путем: путем восприятия я убедился в целости волосков. Предположение же о том, что перегорела пробка, проверялось косвенным путем, опосредованно. Вместо того, чтобы вывинчивать пробку и осматривать ее, я ограничился тем, что повернул выключатель другой лампочки и путем умозаключения убедился в целости пробки: если бы перегорела пробка, не смогла бы загореться и потолочная лампочка. Умозаключение сильно упростило осуществление практической проверки. Далее я решил, что испортился штепсель. Главным аргументом было то, что все предыдущие пробы - ошибочны (аргумент - суждение, приводимое в подтверждение истинности другого суждения). Так и оказалось.

Для лучшего представления метода проб и ошибок (стратегии последовательных приближений) небесполезно сравнить его с другими возможными подходами к решению задач. Решение на основе выявленной закономерности - метод, использующий максимально последовательные индуктивные умозаключения. Или решение на основе алгебры - метод решения с помощью уравнений (уравнение - математическая запись задачи поиска значения аргументов, при которых значения двух данных функций равны).

Пример решения задачи на основе выявленной закономерности:

Двум братьям нужно было отправиться в путь и прибыть в пункт назначения одновременно. У них был только один велосипед, на котором они ехали по очереди, причем тот из них, кто ехал, когда истекло его время, слезал с велосипеда и, оставив его у забора, шел вперед пешком, не ожидая брата; тот же, кто шел сзади, дойдя до этого места, подбирал велосипед и ехал свое время и т.д. Где им лучше всего меняться велосипедом?

Решение. Если скорости движения пешехода и велосипеда одинаковы, то решить задачу крайне просто. Следует разделить путь на четное число участков равной длины и меняться велосипедом в конце каждого такого участка, который можно определить, например, по счетчику расстояния. В этом случае каждый из братьев половину пути пройдет пешком, а половину проедет на велосипеде.

Видно, что стратегия последовательных приближений - наиболее простой способ решения задач. Более того, стратегия последовательных приближений применима не только в решении учебных задач, но и в очень многих областях повседневной жизни и деятельности. Мы пользуемся последовательными приближениями, разыскивая слово в словаре или разгадывая кроссворд. Математик может употребить этот термин в интуитивной процедуре, с помощью которой он пытается исследовать сложную задачу, имеющую большое практическое значение, если он не находит к ней другого подхода. Этот термин можно применить и ко всей науке в целом: сменяющие друг друга научные теории, каждая из которых претендует на лучшее объяснение некоторого явления, могут рассматриваться как последовательные приближения к истине. Разумное использование этого метода допустимо на всех ступенях обучения, так как на его основе можно показать преимущества математических и вообще формализованных научных методов.

Однако злоупотреблять методом проб и ошибок при решении задач нельзя. Во-первых, сложные задачи просто не решаются подобным методом, так как количество необходимых проб и ошибок очень велико. Во-вторых метод во многих случаях сковывает воображение, на дает проявиться блестящей идее, не позволяет употребить известные схемы, применить известные образцы решения. Следует помнить, что метод проб и ошибок незаменим при практических действиях - «Семь раз отмерь, один раз отрежь» и т.п. Эвристическая же деятельность человека основывается, скорее, на озарениях, интуиции, смелых предположениях, а не на методическом исправлении предыдущих ошибок.

 

2009-05-16 02:52:51 Учебники — вернуться к списку

← предыдущая страница    следующая страница →

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21