Эвристика. Ч. 1

16. ВЕРОЯТНОЕ (ПРАВДОПОДОБНОЕ) РЕШЕНИЕ И ВЕРОЯТНОСТЬ

При описании эвристической деятельности, основанной на правдоподобных рассуждениях, эвристических операциях, стратегиях и системах, часто используется понятие «вероятность». Вероятное решение, формируемое в процессе длительного поиска или в обстановке лимита времени, может оказаться правдоподобным и требовать проверки, а может быть достоверным или маловероятным и т.п. Все эти понятия связаны с теорией вероятности, где они достаточно полно и однозначно определены (достоверное знание - знание, истинность которого несомненна).

Математическая вероятность - числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в определенных условиях. Эти условия должны быть неизменными при каждом испытании. Так, например, бросая однородный кубик с шестью пронумерованными гранями, мы каждое бросание (испытание) выполняем в одних и тех же условиях. При этом каждая грань имеет одинаковую возможность выпасть. Эта возможность для кубика равна 1/6 и называется вероятностью выпадения каждой грани. Если же кубик сделан не из однородного материала, то при бросании будет преобладающе выпадать одна из граней.

Как категория научного познания понятие «вероятность» отражает особый тип связей между явлениями, характерными для массовых процессов. Категория вероятности поэтому лежит в основе вероятностно-статических закономерностей. Математическая вероятность является выражением качественно своеобразной связи между случайным и необходимым.

Математическая вероятность может служить для оценки вероятности события в упрощенном смысле, т.е. для уточнения так называемых проблематических суждений, касающихся степени уверенности, например, в эвристических рассуждениях, и выражающихся обычно словами «возможно», «вероятно», «очень вероятно», «правдоподобно» (правдоподобное эвристическое рассуждение -рассуждение, основанное на информации, полученной в результате эвристической деятельности, достоверность которой не доказана и не опровергнута) и т.п. По поводу этих оценок следует иметь в виду, что в применении к любому эвристическому суждению, которое на самом деле может быть только истинным или ложным, оценка его вероятности имеет лишь временный или субъективный смысл, т.е. выражает лишь наше отношение к нему в конкретный момент времени. Употребление расчета вероятности для подтверждения наших оценок степени надежности тех или иных утверждений, относящихся к отдельным индивидуальным событиям, не должно давать повода думать, что математическая вероятность является только числовым выражением нашей субъективной уверенности в наступлении некоторого события. Такое субъективное понимание смысла математической вероятности является ошибочным. При последовательном развитии оно приводит к абсурдному утверждению, что из чистого незнания, анализируя одни лишь субъективные состояния нашей большей или меньшей уверенности, мы можем сделать какие-либо определенные заключения относительно событий внешнего мира.

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с некоторой вероятностью, еще не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице или вероятность ненаступления события А весьма мала. В соответствии с принципом «пренебрежения достаточно малыми вероятностями» такое событие считают практически достоверным. Имеющие научный и практический интерес выводы такого рода обычно основаны на допущении, что наступление или ненаступление события зависит от большого числа случайных, мало связанных друг с другом факторов. Поэтому можно также сказать, что теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов.

Для описания закономерной связи между условием А и событием В в природе и обществе используют обычно одну из следующих схем:

а) при каждом осуществлении условий А наступает событие В. Такие явления (процессы) называют детерминированными. Детерминированными будут все законы классической механики, которые утверждают, что при заданных начальных условиях и силах, действующих на тело или систему тел, движение будет происходить однозначно определенным образом;

б) при условиях А событие В имеет определенную вероятность Р/В/А, равную р (0<�р<1) Такие явления (процессы) называют случайными. Например, законы радиоактивного излучения утверждают, что для каждого радиоактивного вещества существует определенная вероятность того, что из данного количества вещества за данный промежуток времени распадается какое-либо число атомов.

Случайные явления, основанные на статистических закономерностях, были впервые обнаружены на примере азартных игр, где условия А неизменно повторяются, а наступающие события проявляют определенную закономерность. Конец XIX и первая половина XX в. отмечены открытием большого числа таких закономерностей в физике, химии, биологии и других науках.

Возможность применения теории вероятностей и ее методов к изучению случайных закономерностей, относящихся к весьма далеким друг от друга областям науки, основана на том, что вероятности событий всегда удовлетворяют некоторым простым соотношениям. Изучение свойств вероятностей событий на основе этих простых соотношений и составляет предмет теории вероятностей.

В понятии математической вероятности мы находим численно определенную характеристику связи причин со следствием для случая множественности причин и следствий. Функции теории вероятностей покоятся на возможности устанавливать численные значения вероятностей путем не умозрительным, оперируя с объектами и их предикатами (предикат - то, что высказывается о субъекте суждения), а эмпирическим - без предварительного исчерпывающего знакомства с взаимоотношениями между интересующими нас причинами и следствиями, на почве статистического учета частностей явлений. Свое методологическое оправдание понятие вероятности находит в той тесной связи между математической вероятностью явлений и их эмпирическими частотами, которая устанавливается законом больших чисел.

Закон больших чисел - общий принцип, в силу которого совместное действие случайных факторов приводит при некоторых весьма общих условиях к результату, почти не зависимому от случая. Сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа испытаний может служить первым примером действия этого принципа. Этот принцип носит методологический характер и в теории вероятностей является доказанной закономерностью.

 

2009-05-16 02:44:01 Учебники — вернуться к списку

← предыдущая страница    следующая страница →

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22